Bits

Hola a todos!

Bueno, hoy continuaremos con el tema que dejamos el otro día, como averiguar la mínima cantidad de información, con la que podremos transmitir un mensaje, es decir en código binario. Recordemos que el número mínimo de bits para transmitir un mensaje, es el logaritmo en base dos del número de elecciones posibles. Pero la mayoría de los logaritmos en base dos son números irracionales, y no podemos transmitir un número irracional de bits. Entonces, cuando tenemos 26 elementos para transmitir cual es el elegido, ¿cómo lo hacemos? Pues bien lg2 16< lg2 26< lg2 32 por lo tanto el número de bits necesario para  transmitir ese mensaje será lg2 32. Pero pongamos el caso en el que no hay elección posible, porque sólo existe un elemento, lg2  1= 0, no se trasmite ningún tipo de información.

Pongamos un ejemplo un poco más complejo. Tenemos una baraja de cartas, con 52, ¿cuantas maneras de colocar las cartas hay? Esto es básico, 52! El número de bits que podemos representar por el orden de las cartas después de un barajeo, es:

                                                   lg2  52! = 225,7 bits

Bien, cuando una persona barajea normalmente, corta la baraja en dos montones aproximadamente iguales, montón A y montón B. Estos representan una situación binaria, por lo que ¿cuantas posibilidades de combinaciones tienen las cartas de estos dos montones? Pues al ser una situación de dos conjuntos, serían 2^52 combinaciones posibles. Sabiendo esto, el número máximo de bits que puede producir un barajeo es:

                    lg2  2^52= 52 bits de información que puede producir un barajeo aleatorio.

Entonces si dividimos 225,7 entre 52, nos dará 4,3, por lo tanto se necesitarán 5 barajeos  mínimos para que las 52 cartas estén dispuestas al azar.

Bueno bloggeros, hasta mañana! J